在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？

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答案

解：是平行四边形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.

举一反三

如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.

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在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）（）。

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在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1）， C（1，-1），若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）。

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC。

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形。

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如图，在□ABCD中，DE=BF. 求证：四边形AFCE是平行四边形.

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