如图,在□ABCD中,DE=BF. 求证:四边形AFCE是平行四边形.
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如图,在□ABCD中,DE=BF. 求证:四边形AFCE是平行四边形. |
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答案
证明:因为四边形ABCD,所以DC=AB 因为CE⊥AB,所以∠ABC=90。 因为DF⊥AB,所以∠BFD=90。 所以∠AEC=∠BFD 又因为AE=BF,∠A=∠B, 所以ΔAEC ≌ΔBFD 所以AC=BD |
举一反三
在四边形ABCD中,AD=BC,若要使得四边形ABCD是平行四边形,则还需添加一个条件是( )(写出一个即可)。 |
已知如图DE//AC,要使四边形AEDF是平行四边形,则需要添加的条件为( )(只需要填写你认为合适的 一个即可) |
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下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 |
[ ] |
A、AB∥CD,AD∥CB B、AB=CD,AD=BC C、∠A=∠C,AD∥CB D、AB=CD,AD∥CB |
以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有: |
[ ] |
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图,已知在ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证:四边形GEHF是平行四边形. |
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