已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值． |
答案
∵-2∈A∩B，∴-2∈A，-2∈B，
∴-2是方程x2-ax-2=0的根，代入解得，a=-1．
∴A={x|x2=x-2=0}={1，-2}．
同理，-2是方程x3+bx+c=0的根，∴-8-2b+c=0．①
又A∩B=A，∴1∈B，1是方程x3+bx+c=0的根，
∴1+b+c=0．②
联立①②，解得b=-3，c=2．
∴a=-1，b=-3，c=2． |
举一反三
设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，CRN． |
设A-B={x|x∈A且x∉B}．若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}，则M-N等于（ ）| A．{4，5，6，7，8，9，10} | B．{7，8} | | C．{4，5，6，9，10} | D．{4，5，6} |
|
设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2-2x-3＜0}，集合M∩N=（ ）| A．{x|0≤x＜1} | B．{x|0≤x＜2} | C．{x|0≤x≤1} | D．{x|0≤x≤2} |
|
| 已知集合A={-1，a2+1，a2-3}，B={a-3，a-1，a+1}，若A∩B={-2}．求实数a的取值范围． |
| 已知R为全集，A={x|＞1}，B={x|1＜2x＜16}，求（1）A∪B； （2）A∩CRB． |
最新试题
热门考点