如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m, BC=84m, AE=100m.(1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状
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如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m, BC=84m, AE=100m.(1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状
题型:辽宁省期末题
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如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m, BC=84m, AE=100m.
(1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状,并说明理由;
(2)求这条小路的的面积和对角线FE的长度.(精确到整数)
答案
解:(1)四边形AECF是平行四边形,
理由:矩形ABCD中,AF∥EC
又AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形
(2)在Rt△ABC中,AB=60, AE=100,
根据勾股定理得BE=80
∴EC=BC-BE=4
所以这条小路的面积S=
=4×60=240(m
2
)
连结FE,过点F作FO⊥BC,垂足为O
则FO=AB=60, BO=AF=4,
OE=BE-BO=80-4=76
由勾股定理,得
(m)
举一反三
已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列 5个条件:①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选 2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有( )组。
题型:湖北省期末题
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是
[ ]
A、(4,1)
B、(-3,1)
C、(-2,1)
D、(2,-1)
题型:广东省期末题
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顺次连结四边形各边中点所得的四边形是
[ ]
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对
题型:云南省期末题
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如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH. 求证:四边形AFHD为平行四边形;
题型:广东省期末题
难度:
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已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有
[ ]
A 6组
B.5组
C.4组
D.3组
题型:湖北省期末题
难度:
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