矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为______cm，矩形的面积为______cm2．
题型：不详难度：来源：
| 矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为______cm，矩形的面积为______cm2． |
答案
∵已知矩形的两条对角线所夹锐角为60°，矩形的对边平行且相等．
∴根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为60°的三角形为等边三角形．
又∵这个角所对的边长为20cm，所以矩形短边的边长为20cm．
∴对角线长40cm．
根据勾股定理可得长边的长为20cm．
∴矩形的面积为20×20=400cm2．
故答案为400． |
举一反三
| 矩形ABCD的两条对角线夹角为60°，较短边长度为4cm，则矩形对角线的长为______cm． |
如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是20m2，30m2，36m2，则第四块土地的面积是（ ）
| 20m2 | 30m2 | | 36m2 | | | 矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角______，对角线______． | 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）| A．测量对角线是否相互平分 | | B．测量两组对边是否分别相等 | | C．测量一组对角是否都为直角 | | D．测量其中四边形的三个角都为直角 |
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