设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)．A．y2＝4x或y2＝8x B．

题型：不详难度：来源：

设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)．

A．y2＝4x或y2＝8x	B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x	D．y2＝2x或y2＝16x

答案

C

解析

由抛物线C：y²＝2px，知焦点F，
设点A(0,2)，抛物线上点M(x₀，y₀)，则＝，＝，
依题意，·＝0，即－8y₀＋16＝0，
∴y₀＝4，则M ，由|MF|＝5，得²＋16＝25.(p＞0)，
∴p＝2或p＝8.