有一列数a1,a2,a3,…,an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2时,则a2008=______.

有一列数a1,a2,a3,…,an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2时,则a2008=______.

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有一列数a1,a2,a3,…,an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2时,则a2008=______.
答案
根据题意可知:若a1=2,则a2=1-
1
2
=
1
2
,a3=1-2=-1,a4=1-(-1)=2,…,a2008=2.
故答案为2.
举一反三
有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,那么这三个数中最小的数是______.
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已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,….若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值为(  )
A.
109
990
B.
109
99
C.
1092
992
D.以上都不正确
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现有黑色三角形“▲”和“△”共2008个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形有______个.
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观察下面数的排列规律:0,3,8,15,24,…,则它的第100个数______.
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假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…
请问第2011个棋子是黑的还是白的?答:______.
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