现有黑色三角形“▲”和“△”共2008个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，则黑色三角形有______个．

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答案

因为2008÷6=334…4．余下的两个根据顺序应是有黑色三角形，所以共有÷2+2=1004．
故答案为1004．

举一反三

观察下面数的排列规律：0，3，8，15，24，…，则它的第100个数______．

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假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…
请问第2011个棋子是黑的还是白的？答：______．

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有数组（1，1）（-2，4）（3，9）（-4，16）（5，25）（-6，36）…那么第2008组数是______．

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把2，-4，6，-8，10，-12…按下列方式排列：
第一行：2
第二行：-4，6
第三行：-8，10．-12
第四行：14，-16，18，-20
按照这一规律请你：
（1）写出第六行第三个数；
（2）写出绝对值是68的数在第几行第几个数？是正还是负？

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你能很快算出105²吗？
（1）先观察下列算式，探索规律：
15²=225可写成：100×1×（1+1）+25；
25²=625可写成；100×2×（2+1）+25；
35²=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
45²=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
…
75²=5625可写成：______；
85²=7225可写成：______．
（2）根据以上规律，计算105²时，先可以写成：______，由此通过口算就能得到答案是______．

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