已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,….若10+ab=102×ab(a、b为正整数),则分式a2+2ab+b2ab2+a2
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已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,….若10+ab=102×ab(a、b为正整数),则分式a2+2ab+b2ab2+a2
题型:不详
难度:
来源:
已知2+
2
3
=2
2
×
2
3
,3+
3
8
=3
2
×
3
8
,4+
4
15
=4
2
×
4
15
,….若10+
a
b
=10
2
×
a
b
(a、b为正整数),则分式
a
2
+2ab
+b
2
ab
2
+a
2
b
的值为( )
A.
109
990
B.
109
99
C.
109
2
99
2
D.以上都不正确
答案
根据一系列等式得:10+
10
1
0
2
-1
=10
2
×
10
1
0
2
-1
,即a=10,b=99,
则
a
2
+2ab
+b
2
ab
2
+a
2
b
=
(a+b
)
2
ab(a+b)
=
a+b
ab
=
109
990
.
故选A
举一反三
现有黑色三角形“▲”和“△”共2008个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形有______个.
题型:不详
难度:
|
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观察下面数的排列规律:0,3,8,15,24,…,则它的第100个数______.
题型:不详
难度:
|
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假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…
请问第2011个棋子是黑的还是白的?答:______.
题型:不详
难度:
|
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有数组(1,1)(-2,4)(3,9)(-4,16)(5,25)(-6,36)…那么第2008组数是______.
题型:不详
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|
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把2,-4,6,-8,10,-12…按下列方式排列:
第一行:2
第二行:-4,6
第三行:-8,10.-12
第四行:14,-16,18,-20
按照这一规律请你:
(1)写出第六行第三个数;
(2)写出绝对值是68的数在第几行第几个数?是正还是负?
题型:不详
难度:
|
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