函数y=log12(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）A．（1，+∞）B．(-∞，34)C．(12，+∞)D．(-∞，12]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=log

(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）

A．（1，+∞）

B．(-∞，

)

C．(

，+∞)

D．(-∞，

]

答案

由对数函数的定义域，可得2x²-3x+1＞0，解可得x＜

或x＞1，
令t=2x²-3x+1，则y=log

t，
对于y=log

t，易得当t＞0时，为减函数，
要求函数y=log

(2x2-3x+1)的递减区间，只需找到t=2x²-3x+1的递增区间，
由二次函数的性质，易得x＞1时，t=2x²-3x+1递增，
则此时y=log

(2x2-3x+1)递减，
故选A．

举一反三

已知f(x)=loga

1+x

1-x

(其中a＞0且a≠1)，定义域为（-1，1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）函数f（x）的零点是否存在？若存在，试求出其零点；若不存在，请说明理由．
（3）讨论f（x）函数的单调性．

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函数y=

a+1

在x∈（0，+∞）上是增函数，则（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞-1

D．a＜-1

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已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求f(

)的值．

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已知函数f（x）=f′（

）cosx+sinx，则f（

）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-x	(x≥0)
x+1	(x＜0)

，则f（2）=______．

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