如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度
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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度
题型:不详
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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度
答案
(14+2
)米
解析
分析:构造相应的直角三角形,利用勾股定理及影长与实物比求解.
解:如图,延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BC的延长线于点E.
∵∠DCE=30°,CD=8米,
∴CE=CD?cos∠DCE=8×
=4
(米),
∴DE=4米,
设AB=x,EF=y,
∵DE⊥BF,AB⊥BF,
∴△DEF∽△ABF,
∴
=
,即
=
…①,
∵1米杆的影长为2米,根据同一时间物高与影长成正比可得,
=
…②,
①②联立,解得x=14+2
(米).
故答案为:14+2
.
举一反三
去年夏季山洪暴发,某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过
时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示,已知
,斜坡
长30米,坡角
.改造后斜坡
与地面成
角,求
至少是多少米?(精确到0.1米)
题型:不详
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在Rt△ABC中,
,
,
,则∠A的度数为( )。
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
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在高为h的山顶上,测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°,那么建筑物的高度是( )。
A.
h
B.
h
C.
h
D.
h
题型:不详
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如图,从山顶A望地面上的C、D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直线上,则山高AB=( )
A、100m B、50m C、50m D、50(+1)m
题型:不详
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王芳同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王芳同学离A地( )。
A.50m
B.100m
C.150m
D.100m
题型:不详
难度:
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