在△ABC中,已知a=2,b=2,C=π4,求角A、B和边c.

在△ABC中,已知a=2,b=2,C=π4,求角A、B和边c.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知a=2,b=


2
,C=
π
4
,求角A、B和边c.
答案
∵△ABC中,a=2,b=


2
,C=
π
4

∴由余弦定理,得
c2=a2+b2-2abcosC=4+2-2×2×


2
cos
π
4
=2,可得c=


2

因此△ABC中c2+a2=b2
可得B=
π
2
,得到A=π-(A+B)=
π
4

综上所述,角A=
π
4
、B=
π
2
,边c=


2
举一反三
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=2


5
∠B=
π
4
sinC=


5
5
,则a=______.
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设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=


13
,sinA=4sinB.
(1)求b边的长;
(2)求角C的大小;
(3)求三角形ABC的面积S.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为2


3
,C=60°
,且sinA=2sinB,求c.
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=


2
,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC是(  ).
A.正三角形
B.有一内角为30°的等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.有一内角为30°的直角三角形
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