在△ABC中，已知a=2，b=2，C=π4，求角A、B和边c．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a=2，b=

，C=

，求角A、B和边c．

答案

∵△ABC中，a=2，b=

，C=

，
∴由余弦定理，得
c²=a²+b²-2abcosC=4+2-2×2×

cos

=2，可得c=

因此△ABC中c²+a²=b²，
可得B=

，得到A=π-（A+B）=

综上所述，角A=

、B=

，边c=

．

举一反三

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2

，∠B=

，sinC=

，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=

，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为2

，C=60°，且sinA=2sinB，求c．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=

，b=2，A+C=3B，则角A的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案