在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则a=______.
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则a=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
b=2
5
,
∠B=
π
4
,
sinC=
5
5
,则a=______.
答案
由条件利用正弦定理可得
2
5
sin
π
4
=
c
5
5
,
∴c=2
2
<b,故C为锐角,
∴cosC=
2
5
5
.
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
2
2
×
2
5
5
+
2
2
×
5
5
=
3
10
10
.
由正弦定理可得
a
3
10
10
=
2
5
sin
π
4
,解得a=6,
故答案为6.
举一反三
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=
13
,sinA=4sinB.
(1)求b边的长;
(2)求角C的大小;
(3)求三角形ABC的面积S.
题型:惠州模拟
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为
2
3
,C=60°
,且sinA=2sinB,求c.
题型:昆明模拟
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=
2
,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC是( ).
A.正三角形
B.有一内角为30°的等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.有一内角为30°的直角三角形
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c是△ABC三个内角的对边,且csinC=3asinA+3bsinB,则直线l:ax-by+c=0被圆M:x
2
+y
2
=9所截得的弦长为( )
A.
2
3
B.
6
C.
3
D.
2
6
题型:不详
难度:
|
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