若a,b,c是△ABC三个内角的对边,且csinC=3asinA+3bsinB,则直线l:ax-by+c=0被圆M:x2+y2=9所截得的弦长为( )A.23
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若a,b,c是△ABC三个内角的对边,且csinC=3asinA+3bsinB,则直线l:ax-by+c=0被圆M:x2+y2=9所截得的弦长为( )A.23
题型:不详
难度:
来源:
若a,b,c是△ABC三个内角的对边,且csinC=3asinA+3bsinB,则直线l:ax-by+c=0被圆M:x
2
+y
2
=9所截得的弦长为( )
A.
2
3
B.
6
C.
3
D.
2
6
答案
∵csinC=3asinA+3bsinB,∴由正弦定理,得c
2
=3a
2
+3b
2
,
∵圆M:x
2
+y
2
=9的圆心坐标为(0,0)
∴M到直线l:ax-by+c=0的距离为d=
|c|
a
2
+
b
2
=
c
2
a
2
+
b
2
=
3
因此,直线l被圆M截得的弦长为2
R
2
-
d
2
=2
9-3
=2
6
故选:D
举一反三
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=
5
5
,cos2B=
4
5
.
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=2
2
-2,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=
π
4
,则sinA 等于( )
A.
2
4
B.
3
4
C.
1
4
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
sin
2
x+sinxcosx-
3
2
(x∈R)
.
(1)若
x∈(0,
π
2
)
,求f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=
1
2
,求
BC
AB
的值.
题型:不详
难度:
|
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已a,b,c为三角形ABC的三边,其面积12
3
,bc=48,b-c=2,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=
6
,则∠A=______.
题型:杨浦区二模
难度:
|
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