袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.(1)求得分X的概率分布列;(2)求得分大于6分的概率.

袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.(1)求得分X的概率分布列;(2)求得分大于6分的概率.

题型:不详难度:来源:
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.
(1)求得分X的概率分布列;
(2)求得分大于6分的概率.
答案
(1)从袋中随机摸4个球的情况为:1红3黑,2红2黑,3红1黑,4红四种情况,
分别得分为:5分,6分,7分,8分,故X的可能取值为5,6,7,8.(2分)
所以P(X=5)=
C14
C33
C47
=
4
35

P(X=6)=
C24
C23
C47
=
18
35

P(X=7)=
C34
C13
C47
=
12
35

P(X=8)=
C44
C03
C47
=
1
35

故所求分布列为:
举一反三
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X5678
P
4
35
18
35
12
35
1
35
判断下列每对事件是不是互斥事件:
①将一枚硬币抛掷两次,记事件A:两次出现正面;事件B:只有一次出现正面.______
②某人射击一次,记事件A:中靶;事件B:射中9环.______
③某人射击一次,记事件A:射中环数大于5;事件B:射中环数小于5.______.
抛掷一枚骰子,用Venn图画出下列每对事件所含结果形成的集合之间的关系,并说明两者之间是否构成对立事件.
“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4”
从1,2,3,4,5,6这六个整数中任取两个数,下列叙述中是对立事件的是(  )
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
②至少有一个是奇数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
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A.①B.②④C.③D.①③
某人射击一次,设事件A:“中靶”;事件B:“击中环数大于5”;事件C:“击中环数大于1且小于6”;事件D:“击中环数大于0且小于6”,则正确的关系是(  )
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A.B与C为互斥事件B.B与C为对立事件
C.A与D为互斥事件D.A与D为对立事件
设A,B为互斥事件,则(  )
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C.不一定互斥D..与A+B彼此互斥