如图，曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内图象，则下列结论正确的是（　　）A．n＜m＜0B．m＜n＜0C．n＞m＞0D．m＞n＞0

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，曲线C₁与C₂分别是函数y=x^m和y=xⁿ在第一象限内图象，则下列结论正确的是（　　）

A．n＜m＜0

B．m＜n＜0

C．n＞m＞0

D．m＞n＞0

答案

由题图象可知，两函数在第一象限内递减，故m＜0，n＜0．
取x=2，则有2^m＞2ⁿ，知m＞n，故n＜m＜0．
故选A．

举一反三

如果幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

)，则f（4）的值等于（　　）

A．16

B．2

C．

D．

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下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．

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已知α∈{-1，

，1，2}，则使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若幂函数f（x）=（m²-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数f（x）=xm2-4m的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．

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