如果幂函数f（x）=xα的图象过点(2， 22)，则f（4）的值等于（　　）A．16B．2C．116D．12

题型：解答题难度：一般来源：不详

如果幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

)，则f（4）的值等于（　　）

A．16

B．2

C．

D．

答案

∵函数f（x）=x^α的图象过点(2，

)
∴

=2α
∴α=-

∴f(x)=x-

∴f(4)=

故选D

举一反三

下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．

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已知α∈{-1，

，1，2}，则使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若幂函数f（x）=（m²-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数f（x）=xm2-4m的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

幂函数y=（m²-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）

A．m=2

B．m=-1

C．m=-1或2

D．m≠

1±

题型：单选题难度：简单| 查看答案