已知α∈{-1，12，1，2}，则使函数y=xα在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．

题型：填空题难度：一般来源：许昌三模

已知α∈{-1，

1

2

，1，2}，则使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．

答案

当α=-1时，y=x^-1在（0，+∞）上是减函数，故α=-1不成立；
当α=

1

2

时，y=x

1

2

在[0，+∞）上单调递增，故α=

1

2

成立；
当α=1时，y=x在[0，+∞）上单调递增，故α=1成立；
当α=2时，y=x²在[0，+∞）上单调递增，故α=2成立．
∴使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为

1

2

，1，2．
故答案为：

1

2

，1，2．