已a,b,c为三角形ABC的三边,其面积123,bc=48,b-c=2,则a=______.
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已a,b,c为三角形ABC的三边,其面积123,bc=48,b-c=2,则a=______.
题型:不详
难度:
来源:
已a,b,c为三角形ABC的三边,其面积12
3
,bc=48,b-c=2,则a=______.
答案
∵△ABC中,bc=48,S
△ABC
=
1
2
bcsinA=12
3
,
∴sinA=
3
2
,
∴A=
π
3
或A=
2π
3
,
由
b-c=2
bc=48
得:c=6,b=8.
∴当A=
π
3
时,由余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=64+36-96×
1
2
=52,
∴a=2
13
,
当A=
2π
3
时,同理可得a=2
37
.
故答案为:2
37
或2
13
.
举一反三
在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=
6
,则∠A=______.
题型:杨浦区二模
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c是A,B,C三个内角对应的三边,已知b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若
a
b
=
cosB
cosA
,试判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若B=60°,AB=2,AC=2
3
,则△ABC的面积是______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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在△ABC中,A=60°,a=
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于( )
A.2
B.
1
2
C.
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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设M是
△ABC内一点,且
AB
•
AC
=2
3
,∠BAC=30°
,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,
若f(M)=(
1
2
,x,y),则
1
x
+
4
y
的最小值是______.
题型:上海模拟
难度:
|
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