在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=23，则△ABC的面积是______．

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在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=23，则△ABC的面积是______．

题型：宝山区一模难度：来源：
在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2


3
，则△ABC的面积是______．
答案
∵B=60°，AB=2，AC=2


3
，
∴根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
即12=4+BC2-2BC，解得BC=4，
则△ABC的面积S=
1
2
AB•BC•sinB=2


3
．
故答案为：2


3
举一反三
在△ABC中，A=60°，a=


3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A．2B．
1
2
C．


3
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
设M是△ABC内一点，且


AB
•


AC
=2


3
，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(
1
2
，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值是______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知tanA+tanC=


3
(tanA•tanC-1)，且b=
7
2
，S△ABC=
3


3
2
．
求：（1）角B；
（2）a+c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量m=（cos（A-C），1）和n=（1，cosB）满足m•n=
3
2
．
（1）求sinAsinC的值；
（2）求证：三角形ABC为等边三角形．
题型：南通模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则a：b：c的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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