在△ABC中,A=60°,a=3,则a+b+csinA+sinB+sinC等于(  )A.2B.12C.3D.32

在△ABC中,A=60°,a=3,则a+b+csinA+sinB+sinC等于(  )A.2B.12C.3D.32

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A=60°,a=


3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于(  )
A.2B.
1
2
C.


3
D.


3
2
答案
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

再由
a
sinA
=


3
sin60°
=2,∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2.
故选:A.
举一反三
设M是△ABC内一点,且


AB


AC
=2


3
,∠BAC=30°
,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(
1
2
,x,y),则
1
x
+
4
y
的最小值是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知tanA+tanC=


3
(tanA•tanC-1)
,且b=
7
2
S△ABC=
3


3
2

求:(1)角B;
(2)a+c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m•n=
3
2

(1)求sinAsinC的值;
(2)求证:三角形ABC为等边三角形.
题型:南通模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则a:b:c的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,a=


2
,b=


3
,B=60°,那么角A等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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