(1)∵tan(A+C)= ∴tanA+tanC=tan(A+C)•(1-tanA•tanC) ∵A+C=π-B ∴tan(A+C)=tan(π-B)=-tanB ∴tanA+tanC=-tanB(1-tanAtanC)=tanB(tanAtanC-1) 又∵tanA+tanC=(tanA•tanC-1), ∴tanB=. ∵B∈(0,π) ∴B=…(6分) (2)∵S△ABC=ac•sinB,且B=,S△ABC=, ∴ac=6. ∵b2=a2+c2-2accosB,b=, ∴()2=(a+c)2-2ac(1+cosB), ∴(a+c)2= ∵a+c>0 ∴a+c=…(12分) |