在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=6，则∠A=______．

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在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=6，则∠A=______．

题型：杨浦区二模难度：来源：
在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=


6
，则∠A=______．
答案
根据正弦定理得
AC
sinB
=
AB
sinC
即
3
sin60°
=


6
sinC
解得sinC=


3
•


6
2
3
=


2
2
，则∠C=45°或135°；
当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案为：75°
举一反三
在△ABC中，a，b，c是A，B，C三个内角对应的三边，已知b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若
a
b
=
cosB
cosA
，试判断△ABC的形状．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2


3
，则△ABC的面积是______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，A=60°，a=


3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A．2B．
1
2
C．


3
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
设M是△ABC内一点，且


AB
•


AC
=2


3
，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(
1
2
，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值是______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知tanA+tanC=


3
(tanA•tanC-1)，且b=
7
2
，S△ABC=
3


3
2
．
求：（1）角B；
（2）a+c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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