在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=2,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=2,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
题型:不详
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=
2
,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
答案
∵A+C=3B且A+C+B=180°
∴B=45°
由正弦定理:
a
sinA
=
b
sinB
,得
sinA=
asinB
b
=
1
2
∵A∈(0°,180°)
∴A=30°或150°
当A=150°时,A+B=195°>180°,与三角形内角和矛盾,舍去
所以A=30°
故答案为:30°
举一反三
在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC是( ).
A.正三角形
B.有一内角为30°的等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.有一内角为30°的直角三角形
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c是△ABC三个内角的对边,且csinC=3asinA+3bsinB,则直线l:ax-by+c=0被圆M:x
2
+y
2
=9所截得的弦长为( )
A.
2
3
B.
6
C.
3
D.
2
6
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=
5
5
,cos2B=
4
5
.
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=2
2
-2,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=
π
4
,则sinA 等于( )
A.
2
4
B.
3
4
C.
1
4
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
sin
2
x+sinxcosx-
3
2
(x∈R)
.
(1)若
x∈(0,
π
2
)
,求f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=
1
2
,求
BC
AB
的值.
题型:不详
难度:
|
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