在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为23,C=60°,且sinA=2sinB,求c.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为23,C=60°,且sinA=2sinB,求c.
题型:昆明模拟
难度:
来源:
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为
2
3
,C=60°
,且sinA=2sinB,求c.
答案
由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b,…(3分)
又
C=60°,
S
△ABC
=
1
2
absinC=
1
2
×2
b
2
×
3
2
=2
3
,
解得b=2,
故a=4,…(7分)
由余弦定理得c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=16+4-8=12,
所以
c=2
3
.…(10分)
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=
2
,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC是( ).
A.正三角形
B.有一内角为30°的等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.有一内角为30°的直角三角形
题型:不详
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|
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若a,b,c是△ABC三个内角的对边,且csinC=3asinA+3bsinB,则直线l:ax-by+c=0被圆M:x
2
+y
2
=9所截得的弦长为( )
A.
2
3
B.
6
C.
3
D.
2
6
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=
5
5
,cos2B=
4
5
.
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=2
2
-2,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=
π
4
,则sinA 等于( )
A.
2
4
B.
3
4
C.
1
4
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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