双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若∠F1PF2=60°，则点P到x轴的距离为______．

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双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若∠F1PF2=60°，则点P到x轴的距离为______．

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若∠F1PF2=60°，则点P到x轴的距离为______．
答案
由题意可得 F2（5，0），F1 （-5，0），由余弦定理可得  100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°
=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1•PF2，∴PF1•PF2=64．
S△F1PF2=
1
2
PF1•PF2sin60°=
1
2
×10•|yp|，∴|yp|=
16


3
5
，
故答案为：
16


3
5
．
举一反三
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-y2=1交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
设双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
A．


5
B．


5
2
C．


6
D．


6
2
题型：青州市模拟难度：| 查看答案
若双曲线
y2
16
-
x2
m
=1的离心率e=2，则m=______．
题型：江西难度：| 查看答案
已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．


6
2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（　　）
A．2


3
B．2


5
C．4


3
D．4


5
题型：天津难度：| 查看答案
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