函数y=a+1x在x∈(0,+∞)上是增函数,则( )A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1
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函数y=a+1x在x∈(0,+∞)上是增函数,则( )A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函数,则( )
A.a>0
B.a<0
C.a>-1
D.a<-1
答案
当a+1=0时,
y=
a+1
x
=0,为常数函数,在(0,+∞)上不是增函数,则a+1=0不成立,即a≠-1;
当a≠-1即a+1≠0时,函数
y=
a+1
x
为反比例函数,
又由
y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函数,
则有a+1<0,即a<-1;
即a<-1时,函数
y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函数,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=log
2
(1+x)+log
2
(1-x)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求
f(
2
2
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx,则f(
π
4
)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
x
2
-x
(x≥0)
x+1
(x<0)
,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=a+
2
x-1
,g(x)=f(
2
x
)
(1)若g(x)是奇函数,求实数a的值;
(2)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数.
题型:解答题
难度:一般
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