如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E.求证:四边形OCDE是矩形.
题型:不详难度:来源:
如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E. 求证:四边形OCDE是矩形. |
答案
证明:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形ODEC是平行四边形; ∵四边形ABCD是菱形,且AC、BD是对角线, ∴AC⊥BD,即∠DOC=90°; ∴四边形OCDE是矩形.(有一个角是直角的平行四边形是矩形) |
举一反三
下列四边形①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形的对角线一定相等的是( ) |
下列关于四边形的说法正确的是( )A.三个内角相等的四边形是矩形 | B.对角线相等且垂直的四边形是正方形 | C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 | D.有四条对称轴的四边形是正方形 |
|
如果长方形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-3,2)和(3,2),则该长方形的面积为( ) |
下列说法中错误的是( )A.四个角相等的四边形是矩形 | B.对角线互相垂直的矩形是正方形 | C.对角线相等的菱形是正方形 | D.四条边相等的四边形是正方形 |
|
菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.对边平行 | B.对角相等 | C.对角线互相平分 | D.对角线互相垂直 |
|
最新试题
热门考点