已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
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已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE∥DB,交AB的延长线于E. 求证:AC=CE. |
答案
证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO=DO. ∴∠OAB=∠OBA. ∵CE∥OB, ∴∠OBA=∠E. ∴∠OAB=∠E. ∴AC=CE. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形 | B.有一组邻边相等的矩形是正方形 | C.菱形的四条边、四个角都相等 | D.三角形一边上的中线等于这边的一半 |
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正方形菱形矩形都具有的特征是( )A.一个角是直角 | B.对角线互相垂直 | C.一组邻边相等 | D.对角线互相平分 |
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矩形两条对角线的夹角为60°,一条较短边长为5,则其对角线的长为( ) |
下列识别图形不正确的是( )A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 | B.有三个角是直角的四边形是矩形 | C.对角线相等的四边形是矩形 | D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
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如图,G是边长为4的正方形ABCD边上一点,矩形DEFG的边EF经过点A,已知GD=5,则FG为______. |
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