设a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，则2a2+a+b2的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 设a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，则2a2+a+b2的值为______． |
答案
因为a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，
所以ab=-5，a+b=-1，a2+a-5=0，即a2+a=5，
又因为2a2+a+b2=（a2+a）+a2+b2=（a2+a）+（a+b）2-2ab，
所以2a2+a+b2=16．
故答案为16． |
举一反三
| 求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2-5x+m=0与方程2x2+x-6-m=0至少有一个方程有实根． |
如果关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两根都为正数，则m的取值范围是（ ）| A．0＜m≤3 | B．m≥9或m≤1 | C．0＜m≤1 | D．m＞9 |
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| 已知关于x的一元二次方程 （m∈Z）①mx2-4x+4=0； ②x2-4mx+4m2-4m-5=0，求方程①和②都有整数解的充要条件． |
| 已知a，b是非零实数，讨论关于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情况． |
| 设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是______． |
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