如果关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两根都为正数，则m的取值范围是（　　）A．0＜m≤3B．m≥9或m≤1C．0＜m≤1D．m＞9

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如果关于x的方程x²+（m-3）x+m=0的两根都为正数，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m≤3

B．m≥9或m≤1

C．0＜m≤1

D．m＞9

答案

若关于x的方程x²+（m-3）x+m=0的两个根是正数，
根据一元二次方程根与系数之间的关系得到
则

△=(m-3)2-4m≥0 x1+x2=3-m＞0  x1x2=m＞0

解得0＜m≤1
故实数m的取值范围是（0，1]
故选C