已知a，b是非零实数，讨论关于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情况．
题型：不详难度：来源：
| 已知a，b是非零实数，讨论关于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情况． |
答案
∵△=（4ab）2-4（a2+b2）•2ab=2ab（8ab-4a2-4b2）=-8ab（a-b）2-----------------（8分）
∵a，b是非零实数
∴（1）当a=b≠0时，△=0，此时原方程有两个相等的实数根--------------（10分）
（2）当a≠b时，
①当ab＞0，即a，b同号时，△＜0，此时原方程没有实数根-------------（12分）
②当ab＜0，即a，b异号时，△＞0，此时原方程有两个不相等的实数根------------（14分） |
举一反三
| 设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是______． |
| 已知方程5x2+kx-6=0一根为2，另一根为m，则k+m=______． |
| 方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是______． |
| 关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是______． |
| 如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______． |
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