在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为（　　）A．13B．2πC．12D．23

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在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为（　　）A．13B．2πC．12D．23

题型：山东难度：来源：
在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为（　　）
A．
1
3
B．
2
π
C．
1
2
D．
2
3
答案
在区间[-1，1]上随机取一个数x，
即x∈[-1，1]时，要使cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间，
需使-
π
2
≤
πx
2
≤-
π
3
或
π
3
≤
πx
2
≤
π
2

∴-1≤x≤-
2
3
或
2
3
≤x≤1，区间长度为
2
3
，
由几何概型知cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为
2
3
2
=
1
3
．
故选A．
举一反三
在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1＜丨x丨＜2的概率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b组成数对（a，b），并构成函数f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）写出所有可能的数对（a，b），并计算a≥2，且b≤3的概率；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
在区间[0，1]上任取三个数a，b，c，若向量m=（a，b，C），则|M|≤1的概率是（　　）
A．
π
24
B．
π
12
C．
3π
32
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
60
D．
1
72
题型：不详难度：| 查看答案
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