如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______．
题型：不详难度：来源：
| 如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______． |
答案
∵方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，
∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，且方程是一个一元二次方程，系数b-c≠0
∴（a+c）2-4b（a+c）+4b2=0，
∴（a+c-2b）2=0
∴a+c=2b，b+c≠0
故答案为：a+c=2b且b+c≠0 |
举一反三
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ）| A．△=M | B．△＞M | | C．△＜M | D．大小关系不能确定 | | 设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______． | 一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k＞2 | B．k＜2，且k≠1 | C．k＜2 | D．k＞2，且k≠1 | 二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 | 若x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则 的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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