设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______．
题型：不详难度：来源：
| 设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______． |
答案
∵x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，∴x1+x2=-p，x1x2=q
又∵x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，∴（x1+1）+（x2+1）=-q，（x1+1）（x2+1）=p，
∴-p+2=-q，q-p+1=p，
即p-q=2，2p-q=1，
解得：p=-1，q=-3．
故答案为：-1；-3． |
举一反三
一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k＞2 | B．k＜2，且k≠1 | C．k＜2 | D．k＞2，且k≠1 | 二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 | 若x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则 的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． | | 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______． | | 若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______． | 最新试题
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