已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______． |
答案
设直角三角形的两直角边分别为a，b
由题意可得，a+b=4，ab=
则由勾股定理可得斜边c====3
故答案为：3 |
举一反三
| 若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______． |
| 已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______． |
| 若n＞0，关于x的方程x2-(m-2n)x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值． |
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且满足+=-，求m的值． |
已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0的两根是一个矩形两边的长．
（1）k取何值时，方程存在两个正实数根？
（2）当矩形的对角线长是时，求k的值． |
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