若n＞0，关于x的方程x2-(m-2n)x+14mn=0有两个相等的正实数根，求mn的值．

试题库

若n＞0，关于x的方程x2-(m-2n)x+14mn=0有两个相等的正实数根，求mn的值．

题型：不详难度：来源：
若n＞0，关于x的方程x2-(m-2n)x+
1
4
mn=0有两个相等的正实数根，求
m
n
的值．
答案
由题意可得△=（m-2n）2 -mn=0，且m-2n＞0，
mn
4
＞0．
即 m2+n2-5mn=0，且
m
n
＞2．
即(
m
n
)2-5
m
n
+4=0，且
m
n
＞2．
解得
m
n
= 4，或
m
n
= 1（舍去）．
总上可得
m
n
= 4．
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的两根是一个矩形两边的长．
（1）k取何值时，方程存在两个正实数根？
（2）当矩形的对角线长是


5
时，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根．
题型：不详难度：| 查看答案
若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.