如图,已知:AB=2,BC=2,CD=1,∠ABC=45°,则四边形ABCD的面积为( )A.3+33B.3+224C.3+224D.3+34
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如图,已知:AB=2,BC=2,CD=1,∠ABC=45°,则四边形ABCD的面积为( )A.3+33B.3+224C.3+224D.3+34
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知:AB=
2
,BC=2,CD=1,∠ABC=45°,则四边形ABCD的面积为( )
A.
3+
3
3
B.
3+2
2
4
C.
3
+2
2
4
D.
3+
3
4
答案
如图,连接AC、OD,OD与AC交于点E.BC是直径,
则∠BAC=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABC,△AOC是等腰直角三角形,AC=AB=
2
,
∵BC=2,
∴AO=OD=OB=1.
∵CD=1,
∴△OCD是等边三角形,
∠DOC=60°,∠AOD=30°
∴S
四边形ABCD
=S
△ABO
+S
△ODC
+S
△AOD
=
1
2
OB?OA+
1
2
OC?ODsin60°+
1
2
OA?ODsin30°
=
1
2
+
3
4
+
1
4
=
3+
3
4
.
故选D.
举一反三
下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.三边相等
B.三角相等
C.是等腰三角形
D.有一条对称轴
题型:不详
难度:
|
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如图,点C是线段AB上的一个动点,△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ADC和△CEB的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,若AB=1,则四边形DMNE面积为( )
A.
3
B.
3
2
C.
3
4
D.
3
8
题型:不详
难度:
|
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下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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题型:烟台
难度:
|
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如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P
1
,P
2
,P
3
…P
2008
的位置,则点P
2008
的横坐标为______.
题型:泰安
难度:
|
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