如图,有六个矩形水池环绕,矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4米.要从水源点P处向各水池铺设供水管道,这些管道的总长度最短是__

如图,有六个矩形水池环绕,矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4米.要从水源点P处向各水池铺设供水管道,这些管道的总长度最短是__

题型:烟台难度:来源:
如图,有六个矩形水池环绕,矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4米.要从水源点P处向各水池铺设供水管道,这些管道的总长度最短是______米.(结果保留根号)魔方格
答案

魔方格
过点P作PG⊥ED于G,由于正六边形的中心角为360°÷6=60°.
所以∠P=30°,正六边形的边长为4米,则GD=
1
2
×4=2米.
PG=
GD
tan30°
=
2


3
3
=2


3
米.
根据垂线段最短,P到ED的最短距离为PG=2


3
米.
∴这些管道的总长度最短是6×2


3
=12


3
米.
举一反三
如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P2008的横坐标为______.魔方格
题型:泰安难度:| 查看答案
审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形,且有三条对称轴;②矩形既是中心对称又是轴对称图形,且有四条对称轴;③对角线相等的梯形必是等腰梯形;④菱形的对角线的平方和等于边长平方和的4倍.其中正确的命题有(  )
A.①③B.①②③C.①②③④D.③④
题型:黄冈难度:| 查看答案
正三角形的每一个内角都是______度.
题型:台州难度:| 查看答案
如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)试求∠BAD的度数.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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