正三角形的每一个内角都是______度．

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答案

设△ABC为正三角形．
则∠A=∠B=∠C，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
故答案为60．

举一反三

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）试求∠BAD的度数．魔方格

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如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=______度．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是______．魔方格

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已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB₁C₁，再以等边三角形AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB₂C₂，再以等边三角形AB₂C₂的边B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边AB₃C₃；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB_nC_n的面积为______．魔方格

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如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为______．魔方格

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