△ABC中,cos 2A2=b+c2c,则△ABC形状是( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
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△ABC中,cos 2A2=b+c2c,则△ABC形状是( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
△ABC中,
cos
2
A
2
=
b+c
2c
,则△ABC形状是( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
∵cos
2
A
2
=
b+c
2c
,
∴
cosA+1
2
=
b+c
2c
,
∴cosA=
b
c
,又根据余弦定理得:cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
,
∴
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
b
c
,
∴b
2
+c
2
-a
2
=2b
2
,即a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC为直角三角形.
故选B
举一反三
设
a
=
(sinx,
3
4
)
,
b
=
(
1
3
,
1
2
cosx)
,且
a
∥
b
,则锐角x为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=sin(2x+
π
6
)+2si
n
2
(x+
π
6
)-2co
s
2
x+a-1
(a∈R,a为常数)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的单调递增区间
(3)若x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最小值为1,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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式子
1-cos20°
+sin35°-cos35°
的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
)
,
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,
x∈[-
π
5
,
π
2
]
(1)求证:
(
a
-
b
)
⊥
(
a
+
b
)
;
(2)
|
a
+
b
|=
1
3
,求sin2x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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