在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
题型:填空题难度:一般来源:不详
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形. |
答案
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即 2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB, ∴sinAcosB-cosAsinB=0,即 sin(A-B)=0,∵-π<A-B<π,∴A-B=0, 故△ABC 为等腰三角形, 故答案为:等腰. |
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x+)+2sin2(x+)-2cos2x+a-1(a∈R,a为常数) (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间 (3)若x∈[0,]时,f(x)的最小值为1,求a的值. |
式子+sin35°-cos35°的值等于______. |
已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),x∈[-,] (1)求证:(-)⊥(+); (2)|+|=,求sin2x的值. |
已知°<α<β<90°,且cosα,cosβ是方程x2-sin50°x+sin250°-=0的两根,求tan(β-2α)的值. |
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