如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.
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如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度. |
答案
∵△ABD,△ACE都是正三角形 ∴AD=AB,∠DAB=∠EAC=60°,AC=AE, ∴∠DAC=∠EAB ∴△DAC≌△BAE(SAS) ∴DC=BE,∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD, ∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°. 故填120. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是______. |
已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB1C1,再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边三角形AB2C2,再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边AB3C3;…,如此下去,这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为______. |
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为______. |
如图,三个半径为的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是( )A.12+6 | B.18+6 | C.18+12 | D.12+12 |
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是( ) |
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