如图,三个半径为3的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是(  )A.12+63B.18+63C.18+123D.12+123

如图,三个半径为3的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是(  )A.12+63B.18+63C.18+123D.12+123

题型:杭州难度:来源:
如图,三个半径为


3
的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是(  )
A.12+6


3
B.18+6


3
C.18+12


3
D.12+12


3
魔方格
答案

魔方格
如图.连接AR、RS、RW、DF、DE,由题意知,△ABC是等边三角形,∠EDB=60°,BD是∠EBF的平分线,
∴∠DBE=30°,BE=BF=DEcot30°=3,
同理,AW=AS=CG=CH=3,四边形WFDR,SGTR,THED是矩形,WF=SG=EH=DT=2


3

∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6


3

故选B.
举一反三
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是(  )
A.2B.4C.2


3
D.4


3
魔方格
题型:茂名难度:| 查看答案
若等边三角形ABC的边长为a,且三角形内一点P到各边的距离分别是ha,hb,hc,则ha+hb+hc=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,D,E,F为等边三角形ABC三边中点,AE、BF、CD交于O,DE,EF,FD为三条中位线,则图中能数出不同的直角三角形的个数是(  )
A.36B.32C.30D.28
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4….设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按照要求填表:
题型:常州难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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ln     
周长为6的正六边形的半径等于______.