如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）A．12+63B．18+63C．18+123D．12+123

题型：杭州难度：来源：

如图，三个半径为

3

的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）

A．12+6 3

B．18+6 3

C．18+12 3

D．12+12 3

答案

如图．连接AR、RS、RW、DF、DE，由题意知，△ABC是等边三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分线，
∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四边形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2

3

，
∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6

3

．
故选B．