若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha，hb，hc，则ha+hb+hc=______．
题型：不详难度：来源：
| 若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha，hb，hc，则ha+hb+hc=______． |
答案
设△ABC的为h，根据等边三角形的性质h=a，
分别链结PA，PB，PC，将△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a?（ha+hb+hc）?=ah
那么，ha+hb+hc=a |
举一反三
如图，D，E，F为等边三角形ABC三边中点，AE、BF、CD交于O，DE，EF，FD为三条中位线，则图中能数出不同的直角三角形的个数是（ ） |
如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4…．设ln为扇形Dn的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | | ln | | | | | 已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于N，AF交CE于M，MG⊥CN，垂足为G．求证：CG=NG． | | 已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点，连接CD，求∠ADC的度数．（请画出此题示意图） | 最新试题
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