如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)试求∠BAD的度数.
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如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)试求∠BAD的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)试求∠BAD的度数.
答案
(1)证明:∵∠BOC=120°,
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=60°.
又∵AB=AC,
∴△ABC是等边三角形.
(2)∵BD是⊙O的直径,
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
举一反三
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是______.
题型:不详
难度:
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已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB
1
为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB
1
C
1
,再以等边三角形AB
1
C
1
的B
1
C
1
边上的高AB
2
为边作等边三角形,得到第二个等边三角形AB
2
C
2
,再以等边三角形AB
2
C
2
的边B
2
C
2
边上的高AB
3
为边作等边三角形,得到第三个等边AB
3
C
3
;…,如此下去,这样得到的第n个等边三角形AB
n
C
n
的面积为______.
题型:黑龙江
难度:
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如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,三个半径为
3
的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是( )
A.12+6
3
B.18+6
3
C.18+12
3
D.12+12
3
题型:杭州
难度:
|
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