已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。（1）求椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆的位置关系，并

题型：不详难度：来源：

已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。
（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆的位置关系，并证明

答案

解：由已知得：
设的方程为：，即，
由解得（舍）
所以，直线方程为:.
所以， ，
所以， 椭圆的方程为:.                 
（2）内切. 设的中点为,连.  
则             
所以,以为直径的圆内切于圆,即.

解析

略