如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?
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如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?
题型:不详
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如图,E、F、G、H分别在矩形ABCD上,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF与GH的比值是多少?
答案
过E作EK⊥CD交CD于K,过H作HI⊥BC交BC于I,
∴∠EKF=∠HIG=90°,HI
∥
AB,EK
∥
BC,
∵EF⊥GH,HI⊥EK,
∴∠HOM=∠MNE=90°.
又∵∠EMN=∠HMO,
∴∠MEN=∠MHO.
∴△EFK
∽
△HGI(AA).
∴
EF
HG
=
EK
HI
.
由题意知:EK=BC=3,HI=AB=2,
∴
EF
HG
=
3
2
.
举一反三
如图,AB、CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,点P、Q为弧CB上的任意两点,作PE⊥CD,PF⊥AB,QM⊥CD,QN⊥AB,则线段EF、MN的大小关系为:EF______MN.(填“<”“>”“=”)
题型:不详
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矩形ABCD中,E是CD上一点,CE:ED=1:3,AD:AE=1:2,则△ABE为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
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题型:杭州
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题型:厦门
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A.4个角都是直角
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.对角线互相平分
题型:不详
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