四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD,AB∥CD,∠BAD=90°B.AO=CO,BO=DO,AC=BDC.∠B
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四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD,AB∥CD,∠BAD=90° | B.AO=CO,BO=DO,AC=BD | C.∠BAD=∠ABC=90°,∠BCD+∠ADC=180° | D.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC=90° |
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答案
A、一个角为直角的平行四边形为矩形,故A正确. B、矩形的对角线平分且相等,故B正确. C、∠BCD+∠ADC=180°,但∠BCD不一定与∠ADC相等,根据矩形的判定定理,故C不正确. D、因为∠BAD=∠BCD,故AB∥CD,又因为,∠ABC=∠ADC=90°,根据矩形的判定(有一个角是直角的平行四边形是矩形),故D正确. 故选C. |
举一反三
菱形具有而矩形没有的是( )A.对角线相等 | B.对角线互相平分 | C.一组对边平行,另一组对边想等 | D.对角线互相垂直 |
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已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是______. |
下列四边形,不是矩形的是( )A.四个角都相等的四边形 | B.有三个角是直角的四边形 | C.一组对边平行且对角线相等的四边形 | D.对角线相等且互相平分的四边形 |
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矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm,则矩形的周长为( )A.16cm | B.22cm或26cm | C.26cm | D.以上都不对 |
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菱形具有而矩形不具有性质是( )A.对角线相等 | B.对角线互相平分 | C.对角线互相垂直 | D.对角线平分且相等 |
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