解:(1)设P、Q两点从出发开始x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm,则AP=3x,PB=16﹣3x,CQ=2x; 由梯形的面积公式,可得:[2x+(16﹣3x)]×6÷2=33 解得:x=5 答:P、Q两点从出发开始5秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2 (2)过Q作QN⊥AB于N,设运动的时间为t,那么AP=3t,CQ=CN=2t, 当P在Q上方时如图(1),PN=AB﹣CQ﹣AP=16﹣5t. 由于三角形PQM是等边三角形,那么∠NPQ=60°,NQ=PN 6=×(16﹣5t) t=(秒) 当P在Q下面时如图(2),PN=AP﹣DQ=3t﹣(16﹣2t)=5t﹣16 由于三角形PQM是等边三角形,那么∠NPQ=60°,NQ=PN 6=×(5t﹣16) t=(秒) 答:当t为秒时,三角形PQM是等边三角形. |